2. Encontre por derivação implícita.
b.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos uma função implícita (ou seja, não esta isolado) para derivar. E a questão pede para que derivamos de forma implícita.
Lembrando que quando derivamos implicitamente, derivamos em função de e em função de . Porém, os termos obtidos a partir da derivação de são acompanhados .
Bora aplicar!
Passo 2
Temos a seguinte função,
Para derivar implicitamente, teríamos que aplicar a regra do quociente (pois temos variáveis no denominador). Mas para simplificar o calculo, vamos mexer nessa função para aplicarmos a regra do produto.
Repara que podemos escrevê-la assim
Derivando implicitamente ficamos com,
Lembrando que os termos que tem acompanhado o foram derivados em função de . Os demais em função de .
Mas ainda não terminamos a nossa derivada, pois queremos encontrar .
Passo 3
Isolando , ficamos com
Prontinho!