Seja uma função derivável definida em um intervalo aberto centrado em e dada implicitamente pela equação:
Qual é o valor de ?
Passo 1
Vamos derivar essa função implicitamente:
Logo, teremos:
Passo 2
Ok, agora bastaria substituir , onde seria o valor de quando . E quanto vale isso? Basta substituir na equação inicial e achamos.
Repara ali, será raiz desse problema. Dividindo o polinômio por , temos:
Esse cara do segundo grau, por Bhaskara, não terá raízes reais! Daí a gente conclui, o único resultado possível para , nesse caso, é !
Passo 3
Assim, será: