UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas - Teste 9 – Listas Cálculo 1- UAMat – Lista 2 – Derivadas – Questão 13a
Expresse em termos de e , onde é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função implícita e nos pede para derivarmos ela implicitamente.
Para isso, devemos derivar implicitamente a equação, ou seja, aplicarmos a derivada nos dois lados da igualdade de forma que devemos isolar o .
Vale lembrar que na derivação implícita ocorre a regra da cadeia, em que usamos sempre que existem funções compostas (uma função dentro da outra). Ela é dada dessa forma:
Não entendeu? Então bora junto descobrir!! 😉
Passo 2
Seguinte... vamos primeiramente derivar os dois lados da igualdade:
Do lado esquerdo aplicamos a regra da cadeia, em que e, do lado direito, vemos que a derivada de uma constante é zero. Assim, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
