Lista 2.9 – Derivada da função inversa – UFSC – Cálculo 1 – Questão C3
Seja para . Escreva e derive implicitamente para confirmar para . Aplique o processo análogo à função , para , para confirmar que para .
Passo 1
Falaee, beleza?? Seguinte.. vamos aplicar separadamente as derivadas em e em de forma implícita.
Lembrando que a derivação é implícita quando a variável dependente não está isolada, certinho?
Dessa forma, a gente deriva os dois lados da igualdade para descobrirmos o resultado da derivada!!
Agora vamos juntos resolver! 😉
Passo 2
Para , temos:
Passo 3
Para , sabemos que:
Aplicando a derivação implícita, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub