Passo 1
Vamos começar calculando as derivadas parciais e depois a gente substituiu todos os valores e faz a interpretação.
Primeiro derivada parcial em relação a .
Repara que usamos a regra do produto e da cadeia!
Passo 2
Agora derivada parcial em relação a .
Passo 3
Agora vamos substituir os valores dados pela questão:
A derivada parcial em relação a fica:
E a derivada parcial em relação a fica:
Passo 4
Agora partindo pra interpretação...
A gente já sabe que derivada representa a taxa de variação de uma função em relação a uma de suas variáveis.
Sendo assim, a derivada parcial em relação a representa a taxa de variação da concentração do poluente em relação à variação da distância quando e a altura
E, a derivada parcial em relação a representa a taxa de variação da concentração do poluente em relação à variação da altura , quando e .
Resposta
