USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 2 - 2022.1, Questão 14a
- Calcule
- Mostre que se são funções de classe , então
Passo 1
Para calcular os gradientes das funções, primeiro vamos encontrar as derivadas parciais de cada uma das funções com relação às suas variáveis.
Calculando
Vamos considerar a função
As derivadas parciais são:
- Derivada parcial em relação a :
- Derivada parcial em relação a
Portanto, o gradiente de é:
Passo 2
Calculando
Vamos considerar a função
As derivadas parciais são:
- Derivada parcial em relação a :
- Derivada parcial em relação a
Portanto, o gradiente de é:
Resposta
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