Calcule o limite sem usar derivadas

li_m(x→∞) = raiz(2*x^12 - 8*x^4 + 1) / raiz(4*x^8 + 6*x)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 1. Nosso objetivo é calcular o limite de

l i m x → ∞ 2 x 12 - 8 x 4 + 1 3 4 x 8 + 6 x

sem usar derivadas

Passo 2

Vamos começar manipulando nosso limite

l i m x → ∞ 2 x 12 - 8 x 4 + 1 3 4 x 8 + 6 x

Vamos colocar x 12 em evidência no numerador e x 8 no denominador

= l i m x → ∞ x 12 ( 2 - 8 / x 8 + 1 / x 12 ) 3 x 8 ( 4 + 6 / x 7 )

Tirando da raiz

= l i m x ��� ∞ x 4 ( 2 - 8 / x 8 + 1 / x 12 ) 3 x 4 ( 4 + 6 / x 7 )

simplificando

= l i m x → ∞ ( 2 - 8 / x 8 + 1 / x 12 ) 3 ( 4 + 6 / x 7 )

Aplicando o limite, temos

= 2 3 4

= 2 3 2

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

= 2 3 2

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