Calcule o limite sem usar derivadas

l_i(m_x) = |x^2 - 4| / (2x - 8)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 1. Nosso objetivo é calcular o limite de

l i m x → 4 - | x 2 - 4 | 2 x - 8

sem usar derivadas

Passo 2

Vamos começar manipulando nosso limite

l i m x → 4 - | x 2 - 4 | 2 x - 8

Como a esquerda de 4 temos que x 2 - 4 < 0 , então

= l i m x → 4 - - x 2 + 4 2 x - 8

Abrindo o produto notável

= l i m x → 4 - - ( x + 4 ) ( x - 4 ) 2 ( x - 4 )

Simplificando

= l i m x → 4 - - ( x + 4 ) 2

Aplicando o limite

= - 4

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

= - 4

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