UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cáclulo 2 - Profº Félix Gómez - Primeira Lista, Questão 5.5.1
5] Encontrar as derivadas parciais correspondentes em cada caso
(1) ;
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema, temos que obter a derivada parcial da função com relação a
E aí, tem alguma ideia do que podemos fazer? 🤔
Quando derivamos parcialmente uma função de várias variáveis, temos que fazer as variáveis que não é derivada se comportar como uma constante, assim derivamos normalmente como uma função de uma única variável.
Entendeu? Bora começar! 😁
Passo 2
Temos que derivar em função de , ou seja, e se comportam como constantes.
Pelo método de derivação polinomial, sabemos que
Já pela regra da cadeia, a derivada de é dada por
Pelo teorema fundamental do cálculo, temos
Substituindo em voltando para
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
