Seja

f x , y = x y x 2 - y 2 x 2 + y 2 ,   s e   ( x , y ) ≠ ( 0,0 ) 0 ,   s e   x , y = ( 0,0 )

O que aconteceu para que as derivadas mistas não fossem iguais?

Passo 1

Bem, essa é uma questão totalmente teórica.

Na matemática quando temos ∂ 2 f ∂ x ∂ y = ∂ 2 f ∂ x ∂ y , dizemos que a função f ( x , y ) é uma função do tipo contínua, derivável.

O que acontece quando isso não é real é que elas não são simétricas entre si.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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