UERJ, Sem Campus, Cálculo II, Listas de C2 - UERJ - Lista 3, Questão 6
A temperatura em um ponto é , medida em graus Celsius. Um inseto rasteja, de modo que sua posição após segundos é dada por , onde e são medidos em centímetros. A função da temperatura satisfaz e . Quão rápido a temperatura aumenta no caminho do inseto depois de três segundos?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... nessa questão é importante interpretar como devemos analisar a variação de temperatura no caminho após três segundos.
Além disso, temos uma composição de função, uma vez que a temperatura depende das variáveis e que, por sua vez, são funções dependentes do tempo.
Para sabermos a variação de temperatura no caminho, temos que aplicar a Regra da Cadeia!!
Então bora junto!!
Passo 2
Seja a função que nos fornece o valor da temperatura e e .
Para sabermos a taxa de variação de temperatura quando , temos:
Assim, aplicando a Regra da Cadeia, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
