USP, Lorena, Cálculo II, Listas de C2 - Profº Darcy Villela - Lista 11, Questão 6
Use a derivação implícita para encontrar e
6)
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema temos que obter as derivadas implícitas e da equação .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Para calcular a derivada implícita de uma equação, primeiro vamos passar todos os termos da equação para um lado e aplicamos um macete fazendo e
Bora lá? 😉
Passo 2
Passando todos os termos para um lado, temos
Fazendo , então
Agora temos que calcular as derivadas parciais de para calcular as derivadas implícitas...
Agora como , então
Da mesma forma para
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
Resposta
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Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f ( x , y ) com o plano x = x 0 no ponto P ( x 0 , y 0 ,z 0 ) .a) z = x 2 + y 2 - 1 ; P ( 1 ,- 1 ,1 )
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