UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, 2º Estágio - 2021.2, Questão 1a
Nos itens a seguir, determine quais sequências numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada série convergente.
a)
, com
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte sequência converge ou diverge:
Onde é um número natural.
Caso essa sequência convirja, então temos que calcular o limite e descobrir para qual valor está convergindo.
Para isso verificarmos isso, basta substituirmos por números naturais em ordem crescente e verificarmos o comportamento das respostas.
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, substituindo por números naturais em ordem crescente, temos:
Perceba que, à medida que aumentamos o , o resultado de também aumenta.
Dessa forma, a sequência diverge.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A sequência diverge