UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 1a
Verifique se as sequências definidas pelos seguintes termos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
a)
Passo 1
Falaaaaa meus lindos e lindas tudo fluindo para vocês? Eu espero que sim.
Então galerinha nessa questão ele pede para definirmos se a série converge e para isso devemos saber que para uma sequência,
quando
Dizemos que a sequência converge caso ela existir, caso contrário ela diverge
Ficou um pouco na dúvida né?
Calma que fazendo a questão você vai entender a importância desses limites beleza?
Passo 2
Dada a série,
Temos,
Como vamos ter,
vai ser igual a zero ficando
Logo temos,
Podendo dizer que,
Logo a série converge, pois,
converge
Espero ter ajudado, até a próxima.
Resposta
a série converge
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23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.51. a n = a r ct g ( ln n )
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a n = t g - 1 n n
19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n