Verifique a convergência ou divergência da sequencia e das séries numéricas abaixo:
(3.1)
Passo 1
Para entender melhor essa sequência, vamos desmembrá-la para tentar achar uma relação.
Nota-se que para , tem-se que ¾ é maior ou igual a todos os números da coleção dos três primeiros termos ( ) ) e esta coleção tem elementos tal que:
Assim, temos que:
Dessa forma:
E, portanto, a sequência fornecida converge.
Resposta
Sequência converge
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23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.51. a n = a r ct g ( ln n )
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a n = t g - 1 n n
19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n