UFRJ, Sem Campus, Cálculo 4, Listas de C4 - Profª Cristiane Oliveira - Lista 1 - Séries e Sequências, Questão 1a
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte sequência converge ou diverge:
Onde é um número natural.
Caso essa sequência convirja, então temos que calcular o limite e descobrir para qual valor está convergindo.
Para isso verificarmos isso, basta substituirmos por números naturais em ordem crescente (não precisa ser de forma unitária) e verificarmos o comportamento das respostas.
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, substituindo por números naturais em ordem crescente, temos:
Perceba que, à medida que aumentamos o , o resultado de se aproxima de .
Dessa forma, a sequência converge para .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A sequência converge para .