UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 3s
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
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Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos saber se a seguinte sequência converge ou diverge para um número no infinito:
Caso ela convirja, devemos encontrar o seu limite, ou seja, o número para o qual ela está tendendo.
Para isso, podemos chamar nossa sequência de uma função :
Agora basta aplicarmos o limite!!!
Eaí? Bora lá?
😉
Passo 2
Aplicando o limite no infinito para e resolvendo, temos:
Observando o numerador, vemos que o seno é uma função com valores reais no intervalo .
Por outro lado, analisando o denominador, quando tende ao infinito, o termo tende a zero, portanto o limite converge para zero!!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A sequência converge para