Sequências
Calcule o limite da sequência
Passo 1
Legal, temos uma sequência numérica de termo geral
Podemos observar que o cosseno (no numerador) é limitado, pois só varia entre e . Mas a raiz (no denominador) aumenta indefinidamente quando .
Passo 2
Assim:
Aplicando o limite temos:
Assim, pelo teorema do sanduiche:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.51. a n = a r ct g ( ln n )
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a n = t g - 1 n n
19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n