James Stewart - Vol 2 - 7ª Ed. Capítulo 11. Seção 1. Questão 48.
(Cap. 11.1 – Ex.48) Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Passo 1
E aê, galera! Tudo bem?
Lembre que aplicando o limite em quando tende ao infinito, na verdade estamos calculando qual constante a sequência se converge quando seus termos são muuuito distantes de .
Caso o limite dê uma constante, essa constante é o valor em que a sequência converge, mas se o limite der , significa que a sequencia diverge.
Passo 2
Ou seja, pra gente saber se uma sequência converge ou diverge, a gente precisa tentar achar o limite dela
Mão na massa! 😉
Aqui vamos usar a regra do sanduíche:
Logo,
Encontramos o limite como , então, a sequência converge para
Entendeu? Bora praticar mais!
Resposta
Sequência convergente
Converge para , pois
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23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.51. a n = a r ct g ( ln n )
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a n = t g - 1 n n
19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n