Determine se a sequência abaixo é convergente ou divergente, e caso convergente, determine o seu limite:
Passo 1
Uma sequência é convergente quando o limite existe e vale um número. E ela é divergente quando o limite não existe e estoura para o infinito.
Então, para saber se uma sequência converge, basta calcular o seu limite, então fica:
Repara que temos:
Pô várias indeterminações, vamos ter que dar uma arrumada nisso aí.
Passo 2
A primeira coisa que podemos fazer é isso aqui:
Então, temos que:
Passo 3
Agora você precisa lembrar da fórmula do limite fundamental exponencial. Não lembra? Eu te ajudo!
Então, o que a gente vai ter é:
Resposta
Converge e o valor do limite é