Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

n)

a n = - 1 2 n

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos saber se a seguinte sequência converge ou diverge para um número no infinito:

a n = - 1 2 n

Caso ela convirja, devemos encontrar o seu limite, ou seja, o número para o qual ela está tendendo.

Para isso, podemos chamar nossa sequência a n de uma função f n :

f n = - 1 2 n

Agora basta aplicarmos o limite!!!

Eaí? Bora lá?

😉

Passo 2

Aplicando o limite no infinito para f n e resolvendo, temos:

lim n → ∞ ⁡ f n =

= lim n → ∞ ⁡ - 1 2 n ∴

Bom... aqui a gente não temo que simplificar.

Podemos apenas imaginar!! Haha

Perceba que para n par o limite resultará em um valor positivo. Por outro lado, quando n for ímpar, o limite resultará em um valor negativo.

Dessa forma a sequência diverge!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A sequência diverge

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19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
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