UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 3n
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
n)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos saber se a seguinte sequência converge ou diverge para um número no infinito:
Caso ela convirja, devemos encontrar o seu limite, ou seja, o número para o qual ela está tendendo.
Para isso, podemos chamar nossa sequência de uma função :
Agora basta aplicarmos o limite!!!
Eaí? Bora lá?
😉
Passo 2
Aplicando o limite no infinito para e resolvendo, temos:
Bom... aqui a gente não temo que simplificar.
Podemos apenas imaginar!! Haha
Perceba que para par o limite resultará em um valor positivo. Por outro lado, quando for ímpar, o limite resultará em um valor negativo.
Dessa forma a sequência diverge!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A sequência diverge