Mostre que se a sequência
É convergente.
Passo 1
Vamos calcular o limite quando n tende ao infinito:
Se tivermos então:
Isso significa que conforme o valor de aumenta, os termos da nossa sequência vão se aproximando cada vez mais do valor 1.
Logo,essa sequência converge.
Obs: lembrando que aqui tem que ser positivo por que temos que ter uma base positiva!
Resposta
A sequência converge
Exercícios de Livros Relacionados
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.51. a n = a r ct g ( ln n )
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a n = t g - 1 n n
19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n