Estude a convergência da sequência quando . Se convergir calcule o limite e se divergir justifique:
Passo 1
Vamos estudar o comportamento da sequência com termo geral
quando . Isto é, queremos verificar se existe um .
Para isso, vamos usar um truque algébrico: vamos dividir numerador e denominador pelo maior grau de , isto é, .
Passo 2
Agora, aplicamos o limite:
Portanto, a sequência converge para o limite .
Resposta
Converge: .