Passo 1
Primeiramente, vamos relembrar como calculamos o limite de uma sequência :
No nosso caso, ficamos com:
Se esse limite existe e for um número, a sequência converge e o limite dela é este número. Caso contrário, ela diverge.
Passo 2
Como quase todas as questões envolvendo limites, precisamos manipular essa expressão pra conseguirmos enxergar o limite mais facilmente. Que tal dividirmos por o numerador e o denominador?
Maneiro, agora percebe que conforme vai pra infinito, também vai. Então aquela parcela está indo pra zero e nosso limite fica:
Show! Obtivemos um número, então a sequência é convergente e seu limite é .