UFV-Calculo 2- Lista – Teste 09 -2022.2
Faça o que se pede:
A sequência é convergente ou divergente? caso seja convergente calcule seu limite.
Passo 1
Opa pessoal, aqui quem fala é o Rodolpho do Responde Aí, está tudo lá em cima?
Bem, aqui temos uma questão bem padrão de sequência.
Para isso precisamos entender que para a sequência ser convergente, ela deve crescer ou decrescer para um valor para que os termos da sequência tenham a seguinte característica:
Para isso, o limite precisa existir. Belezinha?
Qual limite?
Se esse limite existe, então a sequência é convergente.
Agora que já sabemos o que vamos utilizar, vamos responder? VAMOS LÁÁÁ
Passo 2
Sendo assim temos que calcular o seguinte limite:
Agora vamos utilizar a seguinte propriedade dos limites:
Temos o produto de dois limites, o primeiro vai para zero e o segundo fica oscilando. Portanto temos que:
Resposta
Sendo assim, a sequência é convergente.