UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 1c
Verifique se as sequências definidas pelos seguintes termos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
c)
Passo 1
Olá amigo, Yuri aqui e agora iremos realizar uns testes para verificar se a série dada converge ou diverge. Temos o seguinte teorema do capitulo 11 do nosso querido livro James Stewart em mãos:
Uma sequência tem limite L e escrevemos
ou
Se pudermos tomar os termos tão próximos de L quanto quisermos ao fazer algo suficientemente grande. Se o limite existir, dizemos que a sequência converge, caso contrário, dizemos que a sequência diverge.
Passo 2
Vamos calcular o
O que temos aqui é uma indeterminação do tipo , reescrevendo para podermos usar
Usando
Sendo assim nossa sequência converge e tem limite igual a 1
Resposta
Sequência converge e tem limite igual a 1