Verifique se as sequências definidas pelos seguintes remos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
d)
Passo 1
Olá amigo, Yuri aqui e hoje iremos verificar se a nossa querida sequencia dada converge ou diverge. Nesse caso especifico nós iremos utilizar o teste da razão.
Seja uma série numérica. A partir do cálculo do seguinte limite
É possível termos as seguintes possibilidades
- , a série é absolutamente convergente
- ou a série diverge
- o teste é inconclusivo.
Passo 2
Vamos aplicar o teste da razão à sequência :
Agora, simplificamos a expressão:
Esse limite vai dar uma indeterminação
Eu sei e você com quem esse limite se parecesse
As propriedades de limites nos dize que
Então
a série é absolutamente convergente
Resposta
a série é absolutamente convergente