Calcule o limite da sequência:
Se ela for convergente.
Passo 1
Vamos escrever a função associada a esta sequência: basta trocar por :
E agora vamos buscar o limite (se convergir). Para isso, temos que analisar .
Passo 2
Esse limite ta complicado de resolver de cara, então vamos reescrever essa função de outra forma para ver se facilita.
Repara que a gente aplicou uma propriedade de potência e chegamos um limite que pode ser resolvido através do limite fundamental exponencial. Lembrando que o limite fundamental é dado como:
Nesse caso, teremos que:
Fazendo , temos que:
Então agora é só resolver o que está dentro dos colchetes:
Portanto:
Resposta
.
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23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.51. a n = a r ct g ( ln n )
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a n = t g - 1 n n
19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n