Resolva o seguinte limite:
Passo 1
Vamos, antes de tudo, lembrar o que é . A secante é basicamente dada por:
Passo 2
Dessa forma, substituindo o na equação, ficaria assim:
A gente já tem noção que isso vai dar . Resta saber como estamos nos aproximando de .
Passo 3
Pensando nessa análise do sinal, você percebe que a aproximação é feita por trás, ou seja, para valores menores que . Vamos dar uma olhada no círculo trigonométrico para matar a charada.
Bom, podemos ver que, quando x está vindo por trás de (lembrando que ), temos cosseno negativo. Dessa forma, podemos dizer que a aproximação se dará para . Portanto,