Dê exemplo de uma função tal que existe, mas não exista.
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
O enunciado é bastante direto, precisamos dar exemplo de uma função tal que
e, o limite
Então, vou dar um exemplo em que os limites laterais ao redor de um ponto são diferentes em um caso e iguais no outro! Saca só!
Passo 2
Se considerarmos a função
em que é uma constante e é um ponto, qualquer, note que se calcularmos os limites laterais
e
já que em um caso estamos considerando valores menores que e no outro valores maiores que . Note que como
então o limite não existe! No entanto, se calcularmos o módulo da função nas mesmas condições, temos que
e, sendo assim, agora temos
e, o limite existe! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!