3. Calcule os limites abaixo, se existirem.

h. lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 )  

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um limite para resolver e ele tem essa cara aqui:

lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 )  

Antes de resolver é bom verificarmos se a função existe neste ponto! Repara que temos um log 2 ⁡ ( x - 1 ) . E lembra que o argumento da função logartimica não pode negativo. Logo a função só não existe em x - 1 < 0 , ou seja, x > 1 .

Como nós temos x → 5 - podemos resolver esse limite direto. Bora lá!

Passo 2

Calculando o limite ficamos com

lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 ) = 5 2 + 5 - 3 3   log 2 ⁡ ( 5 - 1 )

lim x → 5 - ⁡ x 2 + x - 3 3 log 2 ⁡ ( x - 1 ) = 3 2 = 6

Prontinho!

Resposta

6

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