Calcule os limites:

lim x → 0 - ⁡ 3 x 2 - x

Passo 1

Fala povo, tudo certo?

Tá percebendo um negocinho diferente ali na parte do valor que precisamos tender no limite? Tem um sinal positivo ali. Você sabe o que isso significa?

Imagine o eixo x como mostrado abaixo. O sinal de ( - ) que está no valor que o x precisa tender no limite indica que estamos nos aproximando daquele valor pelo lado ESQUERDO, ou seja, por valores que são MENORES que x .

Agora que a gente entendeu o que significa aquele sinal de positivo ali, vamos seguir!!!

VEM COMIGOOO!

Passo 2

Essa parte agora é seguir o raciocínio parecido com o que temos sempre que fazer no primeiro passo em limites que é testar o valor que tem ali pra ver se vai dar alguma indeterminação.

No exercício, precisamos fazer x → 0 - , ou seja, precisamos fazer x tender a 0 por valores que são MENORES que 0 , por exemplo, x = - 0,000000000001 .

Então vamos substituir isso no nosso limite e ver o que acontecerá?

lim x → 0 + ⁡ 3 x 2 - x = 3 - 0,00000000000001 2 - ( - 0,00000000000001 )

3 - 0,00000000000001 2 + 0,00000000000001 )

Note que no denominador, apesar de x → 0 - , teremos um valor muitoooo pequeno, porém POSITIVO!!!!

Então o que você acha que podemos fazer agora pra calcular o limite?

Passo 3

Passo 4

Logo, podemos aproximar nosso limite como sendo:

lim x → 0 + ⁡ 3 x 2 - x = 3 0

Note que o denominador é muitoooo pequeno, fazendo esse limite tender ao infinito!!

lim x → 0 - ⁡ 3 x 2 - x = + ∞

Bora que bora pra mais uma questão?

Resposta

lim x → 0 - ⁡ 3 x 2 - x = + ∞

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