Calcule os limites:

( a ) lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x

Passo 1

Vamos substituir o limite para ver se ele cai em indeterminação ou se sai de primeira:

lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x = l i m x → ∞ e - x ln ⁡ x - 1 = l i m x → ∞ e - x - ln ⁡ x

= 0 - ∞

Ao que parece, não caímos em nenhuma indeterminação, esse cara aí vai para 0 mesmo.

lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x = 0

Resposta

lim x → ∞ ⁡ e - x ln ⁡ 1 x = 0

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