UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2022.2, Questão 5d
Calcule os limites laterais:
d)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função quando tende a pela esquerda, isto é, por valores negativos de .
Repare que a gente tem uma função modular no numerador, então, pela definição de módulo, quando tivermos , vamos ter:
Daí, basta a gente simplificar a função para fugir da indeterminação do limite e substituir o valor desejado.
Vamos lá!
Passo 2
Como vimos no passo anterior, nosso limite vai ser dado por:
Colocando em evidência no numerador:
Separando o limite do produto no produto dos limites:
Agora veja que quando temos . E quando se aproxima de no segundo limite do produto, o denominador da fração se aproxima cada vez mais de zero, de modo que temos uma constante dividida por um valor cada vez menor. Isso significa que vai tender a infinito por valores negativos, ou seja:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉