Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Começamos sempre tentando substituir .
Quocientes com denominador nulo? Não pode, né? Então vamos resolver esse limite de outra forma.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o polinômio . Pra isso, temos que achar suas raízes.
Então,
Passo 3
Agora podemos reescrever o limite dessa forma:
Vamos fazer o MMC e juntar as frações.
Passo 4
Observe que, substituindo , apenas o termo se anula e causa problema à função. Por isso, vamos separá-lo do resto.
Pela propriedade dos limites, isso pode ser reescrito assim:
Passo 5
Passo 6
Para terminar, vamos resolver
Esse limite vai depender do lado pelo qual tende a . Isso significa que temos que fazer os limites laterais.
Como os limites laterais não são iguais, o limite não existe.