Em cada item, diga se as propriedades permitem que o limite possa ser calculado apenas substituindo x. Se a resposta for sim, calcule o limite. Use as propriedades vistas na vídeo aula.

b )   lim x → 8 ⁡ x 3

Passo 1

E ai, tudo bem? Vamos resolver essa?

Como o problema mesmo disse: vamos substituir x pelo valor dado e ver se rola. Se rola vamos ter um número como resultado. Se não rola vamos ter uma indeterminação ou uma não existência:

  • Divisão por zero
  • Zero dividido por zero
  • Raiz negativa de índice par

Se tivermos qualquer uma dessas coisas, não podemos resolver esse limite!

Passo 2

Temos o limite:

lim x → 8 ⁡ x 3

Substituindo x = 8 na função ali dentro da raiz cúbica temos:

8 3 = 2

Olha! Não deu nada de ruim!

Então podemos responder que: SIM

Passo 3

E o valor do limite é aquele que calculamos agorinha pouco quando substituímos x na função:

lim x → 8 ⁡ x 3 = 8 3 = 2

Tudo certinho até agora?

Espero ter ajudado!

Resposta

S i m , 2

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