Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → - ∞ ⁡ 1 + x sen ⁡ x x

Passo 1

Veja que esse limite pode ser reescrito da seguinte maneira:

lim x → - ∞ ⁡ 1 x + x sen ⁡ x x =

lim x → - ∞ ⁡ 1 x + sen ⁡ x

Passo 2

O limite de 1 / x ...

lim x → - ∞ ⁡ 1 x = 0

Agora, o limite do seno:

lim x → - ∞ ⁡ sen ⁡ x → o s c i l a   e n t r e - 1   e   1

Portanto, o limite

lim x → - ∞ ⁡ 1 x + sen ⁡ x

oscila entre - 1 e 1 onde a gente conclui ser o limite indeterminado, pois ele pode ser qualquer um entre - 1 e 1, saca?

Resposta

N ã o   e x i s t e

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