UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas - Teste 9 – Listas Cálculo 1- UAMat – Lista 1 – Limite e Continuidade – Questão 8
Seja . Existe ? Justifique.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e pede para verificarmos se o seu limite existe.
Uma forma de descobrir isso é verificando se seus limites laterais existem.
Mas e aí, o que são esses limites laterais??
Seguinte... Basicamente os limites laterais nada mais é do que o valor do qual uma função se aproxima conforme nos aproximamos de pela direita ou pela esquerda . Isso é, assumindo valores maiores do que e menores do que .
Lembrando que, se esses dois limites laterais existirem e forem iguais, então quer dizer que existe!!
Ficou confuso? Então vamos juntos que você vai entender direitinho 😉
Passo 2
Seguinte... vamos primeiro fazer o limite quando :
Observação: quando então . Assim, temos:
Substituindo o limite, temos:
Agora vamos para o próximo!!
Passo 3
Agora, vamos fazer o limite quando :
Observação: quando então . Assim, temos:
Substituindo o limite, temos:
Passo 4
Como os limites laterais e resultaram em valores iguais, isso
quer dizer que o limite existe!!!
Matematicamente falando, podemos dizer:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
