Em cada item, diga se as propriedades permitem que o limite possa ser calculado apenas substituindo x. Se a resposta for sim, calcule o limite. Use as propriedades vistas na vídeo aula.

  1. lim x → - 1 ⁡ ( x 2 - 3 x + 4 )

Passo 1

E ai, beleza? Vamos resolver juntos?

Como o problema mesmo disse: vamos substituir x pelo valor dado e ver se rola. Se rola vamos ter um número como resultado. Se não rola vamos ter uma indeterminação:

  • Divisão por zero
  • Zero dividido por zero
  • Raiz negativa de índice par

Se tivermos qualquer uma dessas coisas, não podemos resolver esse limite!

Passo 2

Temos o limite:

lim x → - 1 ⁡ ( x 2 - 3 x + 4 )

Substituindo x = - 1 na função ali dentro dos parênteses temos:

- 1 2 - 3 - 1 + 4 = 1 + 3 + 4 = 8

Olha! Não deu nada de ruim!

Então podemos responder que: SIM

Passo 3

E o valor do limite é aquele que calculamos agorinha pouco quando substituímos x na função:

lim x → - 1 ⁡ ( x 2 - 3 x + 4 ) = - 1 2 - 3 - 1 + 4 = 1 + 3 + 4 = 8

Arrepiou aí?

Pronto!

Espero ter ajudado!

Resposta

S i m ,   8

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