Séries Alternadas
Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo:
Passo 1
Ele quer a convergência dessa série, a primeira coisa que vamos fazer é analisar a convergência absoluta dessa série. Ou seja, temos que analisar
Bem, olhando para essa série, temos uma potência e um termo , parece uma boa usar o Teste da Razão, não é? Temos:
Aplicando o teste:
Logo, pelo Teste da razão, a série é absolutamente convergente.
Resposta
A série converge absolutamente.
Exercícios de Livros Relacionados
2-20. Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 2 n + 3
Para quais valores de p cada série é convergente? ∑ n = 1 ∞ - 1 n n + p
Mostre que a série é convergente. Quantos termos da série precisamos somar para encontrar a soma parcial com a precisão indicada? |erro| ≤ 0,0001 ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 5 n
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n + 1
Teste a série para convergência ou divergência.6- ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 3 n - 1