UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 11 – Questão 10
Se uma série é divergente, então ela não é absolutamente convergente?
Escolha uma opção
- Verdadeiro
- Falso
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema nos diz que temos uma série divergente! E perguntou se ela é absolutamente convergente
Estamos falando do teste das séries alternadas
Sempre que você for analisar uma série alternada terá três possibilidades:
Primeiro olhamos sempre para os critérios da convergência das séries alternadas:
Satisfazendo todos esses critérios, então podemos dizer que a série
Mas por quê? Porque a série não alternada associada pode divergir!
Aí testamos a convergência da série não alternada associada, se ela convergir, então a série alternada
Se ela divergir, a série alternada
É o exemplo da série harmônica!
Então podemos concluir que a série harmônica alternada é:
E se ela divergir? Então ela é divergente mesmo!
Passo 2
Agora que a gente já sabe todos os passos para a classificação de uma série alternada, vamos retornar ao problema
Ele diz que a série é divergente. Podemos então concluir que ela NÃO é nem
Ela é só divergente mesmo!
Sendo assim, a afirmativa está correta!
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!