UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 2.9.b.b
Para cada uma das funções , em que e são dadas a seguir, faça o que se pede
(b) e
(b.b) Aplique o logaritmo na igualdade obtendo
Em seguida, derive essa igualdade, usando o Teorema da função implícita, para obter .
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que derivar a função:
Tendo e , vamos aplicar o logaritmo e teremos
E usando o Teorema da função implícita e derivando dos dois lados dessa equação, temos que:
.
Então temos uma relação para . Então vamos lá!
Passo 2
Temos que:
e
vamos reescrever da seguinte forma:
.
Passo 3
Utilizando o Teorema da função implícita, temos a seguinte relação para a derivada:
.
Resolvendo essa derivada
.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta