Calcule .
Passo 1
Vamos derivar implicitamente a função dada. Como eu tenho do lado esquerdo uma expressão com e dentro do não basta só derivar não, viu? Temos que fazer uma regra da cadeia:
Ou seja, derivamos de fora pra dentro mantendo o argumento do igual. Agora para derivar e vamos usar a regra do quociente. Para vamos ter:
E para vamos ter:
Mas como:
Vamos ter então que:
E logo ficamos com
Passo 2
Agora é só simplificar e isolar o .
Multiplicando dos dois lados por :
Colocando tudo no mesmo denominador:
Multiplicando os dois lados por :
Agora é só fazer a distributiva e ir simplificando pra fechar a questão e partir pro abraço