USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 7.20
Quem é maior:
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1.
Queremos descobrir qual número é maior
Bem, vamos resolver!!!
Passo 2
Vamos começar vendo a função
Vamos começar obtendo a derivada de
Para isso, vamos fazer uma derivada implícita. Defina
Agora podemos derivar implicitamente
temos:
Agora, note que para .
Pois se
Dessa forma, provamos que é estritamente decrescente em
Passo 3
Logo como provamos que a função é estritamente decrescente, temos que
elevando a , e pelo fato de
e
Logo
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub