Quem é maior:
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1.
Queremos descobrir qual número é maior
Bem, vamos resolver!!!
Passo 2
Vamos começar vendo a função
Vamos começar obtendo a derivada de
Para isso, vamos fazer uma derivada implícita. Defina
Agora podemos derivar implicitamente
temos:
Agora, note que para .
Pois se
Dessa forma, provamos que é estritamente decrescente em
Passo 3
Logo como provamos que a função é estritamente decrescente, temos que
elevando a , e pelo fato de
e
Logo
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊