UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 4.3
Seja dada implicitamente por . Suponha que seja derivável.
Calcule e a reta tangente ao gráfico de no ponto .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo. Dessa vez uma sobre derivada implícita
Nosso objetivo é calcular calcule e a reta tangente ao gráfico de no ponto .
Passo 2
Bem, para calcularmos a derivada de , precisamos derivar a expressão a seguir de forma implícita
derivando temos:
usando a regra da cadeia
logo:
Passo 3
Agora que temos a derivada, podemos calcular a reta tangente. Lembrando que a reta tangente ao gráfico de uma função no ponto é dada por
Então nossa reta tangente ao ponto é
E a reta é:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima