USP, Lorena, Cálculo II, Listas de C2 - Profº Darcy Villela - Lista 11, Questão 7
Use a derivação implícita para encontrar e
7)
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema temos que obter as derivadas implícitas e da equação .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Para calcular a derivada implícita de uma equação, primeiro vamos passar todos os termos da equação para um lado e aplicamos um macete fazendo e
Bora lá? 😉
Passo 2
Passando todos os termos para um lado, temos
Fazendo , então
Agora temos que calcular as derivadas parciais de para calcular as derivadas implícitas...
Agora como , então
Da mesma forma para
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
Resposta
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Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub