(Cap 2 – Ex 8) Desenhe cuidadosamente os gráficos da posição, velocidade e aceleração no mesmo intervalo de tempo para um carrinho que, sucessivamente, tem o seguinte movimento. O carrinho está se movendo à velocidade constante de na direção positiva do eixo . Ele passa pela origem em . Ele continue em diante a por , depois disso ele ganha velocidade à taxa constante de a cada segundo por . Depois de ganhar velocidade por , o carrinho perde velocidade à taxa constante de pelos próximos .

Agora vamos aproveitar esse gráfico para fazer o gráfico da posição em função do tempo. Nos trechos em que a aceleração é diferente de zero, a função que descreve esse gráfico é a seguinte:

E quando a aceleração é nula, temos:

E as informações do gráfico que já fizemos serão muito úteis para completar os dados desse. Por exemplo, a velocidade inicial do segundo trecho é a velocidade final do primeiro, e assim por diante. Usando esses dados vamos encontrar o seguinte gráfico:

De 0 a 5s,a velocidade é uniforme. Portanto, a aceleração é zero. O gráfico velocidade/ tempo é uma linha reta paralela ao eixo do tempo. O gráfico do tempo de aceleração está no eixo do tempo. Nesse intervalo, o gráfico de tempo de posição é uma linha reta.

De 5s a 10 s, a velocidade está aumentando a uma taxa uniforme. Portanto, a aceleração é constante. O gráfico velcoidade/tempo é uma linha reta com inclinação constante e o gráfico aceleração/tempo é uma linha reta paralela do eixo do tempo. Neste caso, o gráfico de tempo de posição é uma curva.

De 15 s a 30 s, a velocidade está diminuindo a uma taxa cconstante. Portanto, a aceleração é constante e negativa. O gráfico velocidade/tempo é uma linha reta com inclinação negativa e o gráfico aceleração/tempo é uma linha reta paralela ao eixo do tempo em direção ao lado negativo. Também neste caso, o gráfico de tempo de posição é uma curva.