Dois carros (A e B) partem da mesma posição inicial em t   =   0 e movem-se em

pistas retas paralelas. Seus gráficos da velocidade em função do tempo são mostrados na Figura 1.

A velocidade média do carro B no intervalo entre t   =   0 e t   =   5   s é:

(a) 11   m / s

(b) 7   m / s

(c) 25 / 4   m / s

(d) 32 / 5   m / s

(e) 26 / 5   m / s

(f) 23 / 4   m / s

(g) 23 / 5   m / s

(h) 21 / 5   m / s

Passo 1

Bora achar a velocidade média do B entre   0   e 5   s .

Isso nada mais é do que:

v m = ∆ S ∆ t = S 5 - S 0 5 - 0

Então a gente precisa achar a posição nos instantes t = 5 e t = 0 . No início a gente não sabe a posição, então vamos chamar de S 0 mesmo. Agora, é só achar a posição em 5 segundos.

Passo 2

Primeira coisa a notar é: a velocidade do B começa constante, com valor igual a 4   m / s , até o instante t = 4   s . Entre t = 4   s   e t = 5   s , a velocidade do B, cresce linearmente com o tempo, certo? Certo. Mas o que isso quer dizer?

Bem, no início, a velocidade é constante, ou seja, a aceleração é nula, e até 4 segundos temos um movimento uniforme. Entre 4 e 5 segundos a velocidade varia linearmente, então temos um MUV.

Pra gente achar a posição do B em t = 5   s temos que analisar esses 2 movimentos. Notem que o UM acaba quando o MUV começa, certo?

Então vamos lá...

De 0 à 4 s:

S = S 0 + v t

S = S 0 + 4 ⋅ 4

S = S 0 + 16

Achamos a posição em t=4s. essa posição é a posição inicial de quando ele começa o MUV:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

S = S 0 + 16 + 4 t + a t 2 2

A velocidade inicial do MUV é 4   m / s . E como queremos a posição em t = 5   s , e o MUV começou em t = 4   s , só precisamos de mais 1 segundo pra chegar no 5. Então:

S 5 = S 0 + 16 + 4 ⋅ 1 + a 1 2 2

E a aceleraçao? Bom, é só calcular a tangente:

a = 10 - 4 5 - 4   = 6   m / s 2

Substituindo:

S 5 = S 0 + 16 + 4 ⋅ 1 + 6 ⋅ 1 2 2

S 5 = S 0 + 23

Maravilha!! Já sabemos as posições em t = 5   s e em t = 0 s , agora é só calcular a velocidade média.

Passo 3

v m = ∆ S ∆ t = S 5 - S 0 5 - 0

v m = S 0 + 23 - S 0 5

v m = 23 5 m / s

Show??!! Essa é a letra G

Resposta

Alternativa G.

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