Dois carros trafegam em pistas com sentidos opostos numa estrada reta, ao longo da qual se estende o eixo . Os gráficos das posições dos dois carros são mostrados na Figura 1. O carro A mantém uma velocidade constante. O carro B parte do repouso em e mantém uma aceleração constante.
Considere as seguintes afirmações:
(I) Os deslocamentos dos dois carros têm o mesmo sinal entre e .
(II) As velocidades médias dos dois carros entre e têm o mesmo módulo.
(III) A aceleração do carro B é positiva.
Das afirmações acima, são verdadeiras apenas:
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e II
(e) I e III
(f) II e III
(g) Todas
(h) Nenhuma
Passo 1
Primeiro de tudo, o nosso gráfico vai dar a posição de cada um dos carros em função do tempo.
A velocidade do carro A é constante (movimento retilíneo uniforme), então sua posição varia uniformemente (uma reta). Além disso, como a reta é decrescente, sua posição vai diminuir com o passar do tempo.
Já o carro B, tem aceleração constante, então, ele realiza um movimento retílineo uniformemente variado e como o gráfico é crescente, sua posição aumenta com o passar do tempo.
Agora, vamos analisar cada uma das alternativas:
Passo 2
(I) Os deslocamentos dos dois carros têm o mesmo sinal entre e .
Acabamos de ver que a posição de A aumenta, enquanto a posição de B diminui.
Então, suas velocidades tem sinais contrários.
Logo, a alternativa (I) é falsa.
Passo 3
(II) As velocidades médias dos dois carros entre e têm o mesmo módulo.
Bom, se isso fosse verdade, a distância que o carro A anda para “trás” do eixo teria que ser a mesma distância que o carro B anda para “frente”.
Então em , eles teriam que se encontrar no ponto médio entre suas posições iniciais e :
Não podemos garantir isso, beleza?
Então, a alternativa (II) é falsa.
Passo 4
(III) A aceleração do carro B é positiva.
Dá uma olhada na curva do carro B. Ela cresce cada vez mais, ou seja, sua posição aumenta cada vez mais rápido. Por isso, sua aceleração é positiva.
Podemos pensar também que se ele parte do repouso, e sua aceleração é sempre constante, ela terá o mesmo sentido do movimento inicial do carro (positivo).
Então, a alternativa (III) é correta.
Ficamos com a resposta da letra (c): apenas a alternativa III está correta.
Resposta
Letra (c)