Q - Dois carros, e , deslocam-se em um longo trecho retilíneo de uma auto-estrada, em sentido contrário. No gráfico abaixo, estão representadas as velocidades dos automóveis e em função do tempo. Sabendo-se que os carros e se cruzam no instante , a distância entre eles, medida em metros, no instante de tempo , é:

Vem comigo e não me abandona que a gente resolve essa questão!

O problema pede a distância entre os carros em , ele nos dá o gráfico das velocidades dos carros pelo tempo.

Então o que nós podemos fazer é calcular a área do gráfico de e , já que essa área fornece a variação de posição dos carros no intervalo de tempo .

Então temos que:

E

Mas segundo o enunciado os carros se encontram na mesma posição em , logo . Mexendo um pouco ficamos com:

E

E com isso temos que:

E a distância inicial entre os carros é dada por:

Vamos então encontrar essas áreas!